TYT Matematik Rutin Olmayan Problemler 16. test çöz

$1$ ile $200$ arasından kaç farklı pozitif tam sayı seçilirse, seçilen sayılardan mutlaka biri diğerini böler?

Onluk tabanda $n!$ sayısının sonundaki sıfır sayısı $Z\left(n\right)$ ile gösterilsin ve

$Z\left(n\right)=\lfloor \frac{n}{5}\rfloor +\lfloor \frac{n}{25}\rfloor +\cdots$

Buna göre $Z\left(n\right)=10$ ve $n$ sayısı $9$'un katı olacak şekilde en küçük $n$ kaçtır?

Bir tahtada $2026$ tane $1$ yazılıdır. Her adımda tahtadaki iki sayı $a$ ve $b$ silinip yerlerine $a+b+ab$ yazılıyor. İşlem tahtada tek sayı kalana kadar sürdürülürse, en sonda kalan sayı kaçtır?

Aşağıdaki oyunda başlangıç sayısı $1$ olsun.

Her hamlede sayı ya $n\to n+5$ ya da $n\to 2n$ işleminden biriyle değiştirilir.

Bu işlemler sonlu sayıda yapılarak aşağıdakilerden hangisi elde edilemez?