Ali'nin bugünkü yaşını ve Ayşe'nin bugünkü yaşını değişkenlerle gösterelim.

Verilen bilgiye göre Ali'nin yaşı Ayşe'nin yaşının iki katıdır.

Diğer bilgiye göre 6 yıl önce Ali'nin yaşı, Ayşe'nin yaşının üç katıymış.

Birinci denklemi ikinci denklemde yerine yazalım.

Parantezi açalım.

Bilinmeyenleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa toplayalım.

Sadeleştirelim.

Her iki tarafı -1 ile çarpalım.

Ayşe'nin bugünkü yaşı 12 bulunur. Bu da B şıkkıdır; yani B doğru.

1) Şıkları kontrol etmek için değişken tanımlayalım.

2) Yaşların toplamı bilgisine göre babanın yaşı:

3) Yıl sonra koşulunu yazalım:

4) Yerine koyma yapalım:

5) Denklemi çözelim:

6) Sonuç: Oğul şimdi yaşındadır.

Bu değer şıklarda B seçeneğidir; dolayısıyla doğru cevap B.

1) Cevabın C olup olmadığını kontrol edelim: Kardeşin yaşını x ile gösterelim.

Ayşe'nin yaşı:

4 yıl sonra yaşlar:

4 yıl sonra yaşları toplamı 38 olduğuna göre denklem:

Düzenleyelim:

Benzer terimleri toplayalım:

Çözelim:

Sonuç: Kardeşi şu an 8 yaşındadır. Bu da C şıkkıdır.

Verilen bağıntılarda Ayşe’nin yaşı A, Mehmet’in yaşı M olsun.

Bugün için:

Dört yıl sonrası için:

Birinci bağıntıyı ikinci bağıntıda yerine yazalım:

Sol tarafı sadeleştirelim:

Paydadan kurtulmak için her iki tarafı iki ile çarpalım:

Sadeleştirip açalım:

Sağ tarafı dağıtalım:

Taraf tarafa düzenleyelim:

Buradan Mehmet’in yaşı:

Sonuç: Doğru seçenek B’dir.

Verilen ilişki:

4 yıl sonra Ali ve Ayşe’nin yaşları sırasıyla:

Koşula göre, 4 yıl sonra Ali’nin yaşı Ayşe’nin yaşının oran olarak verilen katına eşit:

Şimdi $A$ yerine verilen bağıntıyı yazalım:

Sol tarafı sadeleştirelim:

Paydadan kurtulmak için her iki tarafı 2 ile çarpalım:

Düzenleyelim:

Sağ tarafı açalım:

Taraf tarafa düzenleyelim:

Ayşe’nin yaşını bulalım:

Sonuç: Ayşe şu an 16 yaşındadır. Bu nedenle doğru seçenek C’dir; yani “C mi?” kontrolü evet, C doğrudur.

Değişkenleri tanımlayalım:

Verilen bilgiye göre Mert'in yaşı, Deniz'in yaşının 3 katından 4 eksiktir:

5 yıl sonra Mert'in yaşı, Deniz'in yaşının 2 katı olacak denmiş:

Bu denklemi düzenleyelim:

Şimdi iki farklı ifadeyle bulunan Mert'in yaşını eşitleyelim:

Taraf tarafa düzenleyelim:

Deniz'in şu anki yaşı:

Dolayısıyla doğru seçenek C'dir.

Ali’nin şimdiki yaşına A, babanın şimdiki yaşına F diyelim.

“Üç yıl önce baba, Ali’nin yaşının dört katıydı” bilgisini denklemleştirelim:

Bu denklemi açıp sadeleştirelim:

“Beş yıl sonra baba, Ali’nin yaşının iki katı olacak” bilgisini denklemleştirelim:

Bu denklemi açıp sadeleştirelim:

İki ifadede de F yazdığına göre eşitleyelim:

Çözümü tamamlayalım:

Ali’nin şimdiki yaşı 7 çıkar. Bu nedenle B şıkkı doğrudur.

Ali’nin bugünkü yaşını ve Ece’nin bugünkü yaşını değişkenlerle ifade edelim.

Ece’nin bugünkü yaşı:

Ali’nin bugünkü yaşı, Ece’nin yaşının üç katından iki eksik olduğuna göre:

Dört yıl sonra yaşlar toplamı otuz sekiz olacağı için:

Burada Ali’nin yaşını yerine bulduğumuz ifadeyi yazalım:

Düzenleyelim:

Benzer terimleri toplayalım:

Buradan Ece’nin yaşını bulalım:

Şimdi Ali’nin bugünkü yaşını bulalım:

Sonuç: Ali bugün yirmi iki yaşındadır; bu da B şıkkıdır. Verilen doğru cevap B kontrolü doğrudur.