Bu sayfada sınırlı sayıda soru ve doğru cevap gösterilir. Konu kazanımlarını ve çözüm adımlarını birlikte değerlendirebilirsin.
Bir şişenin ’i doludur. İçine şişe hacminin ’i kadar su ekleniyor, ardından içindeki suyun ’ü dökülüyor. Şişe son durumda kaç doludur?
1) Başlangıçta şişedeki doluluk miktarı:
2) Şişe hacminin şu kadarı kadar su ekleniyor:
Bu eklemeden sonra doluluk:
3) Sonra içindeki suyun şu kadarı dökülüyor:
Dökme işleminden sonra kalan oran:
Sonuç: Şişe son durumda bu kadar doludur ve doğru seçenek B’dir.
Bir deponun önce ’i kullanılıyor. Kalanın ’ü daha kullanılıyor ve depoda litre kalıyor. Depo kaç litredir?
Doğru şık C’dir.
Depodaki toplam su miktarına
diyelim (litre).
Önce deponun
’i kullanılırsa kalan kısım
olur. Kalan miktar:
Sonra kalanının
’ü daha kullanılıyor. Bu ikinci kullanım miktarı:
çarpımıdır ve sadeleştirirsek:
Depoda kalan miktar:
olur. Ortak payda ile:
Buradan:
Bu kalan miktar
litre olduğuna göre:
Her iki tarafı
ile çarparsak:
Sadeleştirme:
Sonuç:
Depo
litredir. Doğru cevap C.
Bir deponun ’ü doluyken, deponun ’ü kadar daha su ekleniyor.
Son durumda deponun kaçta kaçı doludur?
1) Başlangıçta depodaki doluluk oranı:
2) Eklenen su miktarı (deponun bu kadarı kadar):
3) Son doluluk oranı, bu iki kesrin toplamıdır:
4) Paydaları eşitleyelim (12):
5) Toplayalım:
6) Sonuç deponun tamamından küçük olduğu için taşma yoktur:
7) Doğru seçenek kontrolü: Bulduğumuz sonuç
olduğundan doğru cevap C’dir.
Bir depodaki suyun önce kadarı, sonra kalan suyun kadarı kullanılıyor. Buna göre depoda başlangıçtaki suyun kaçta kaçı kalır?
Başlangıçtaki su miktarını
olarak alalım.
Önce suyun
kadarı kullanılır. Kalan su oranı:
Bu durumda kalan su miktarı:
Sonra kalan suyun
kadarı kullanılır. Yani kalan kısmın
kadarı depoda kalır.
Başlangıca göre depoda kalan oran:
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
Bir şişedeki suyun önce 'i, sonra kalan suyun 'si içiliyor. Şişede başlangıçtaki suyun kaçta kaçı kalır?
1) Doğru şıkkı kontrol edelim: İşlemler sonunda şişede kalan miktarı, başlangıç miktarına oranlayacağız.
2) Başlangıçtaki su miktarını temsil edelim:
3) Önce başlangıçtaki suyun şu kadarı içiliyor:
4) Bu içmeden sonra kalan oran:
5) Sonra kalan suyun şu kadarı içiliyor:
6) Kalanın yarısı içilince, kalan su (kalanın diğer yarısı) şu olur:
7) Sonuç: Şişede başlangıçtaki suyun şu kadarı kalır:
8) Doğru cevap: A
Bir işin ’i günde tamamlanıyorsa, işin tamamı kaç günde biter?
Şık B doğru mu kontrol edelim. İşin tamamlanma süresi, yapılan iş miktarıyla doğru orantılıdır.
Toplam iş süresini x gün kabul edelim. Verilen durumda işin şu kadarı tamamlanıyor:
Bu kısım şu sürede bitiyor:
Orantıyı kuralım (tam işin tamamlanma süresi x gün):
İçler-dışlar çarpımı yapalım:
x’i yalnız bırakalım:
Hesaplayalım:
Sonuç: İşin tamamı 20 günde biter. Bu nedenle doğru seçenek B’dir.
Bir depo ilk gün kapasitesinin kadarını dolduruyor.
İkinci gün, kalan kısmın kadarı daha dolduruluyor.
İkinci günün sonunda deponun dolu kısmı kapasitenin kaçta kaçı olur?
1) Deponun toplam kapasitesini
olarak alalım.
2) İlk gün dolan kısım:
3) İlk gün sonunda kalan kısım:
4) İkinci gün, kalan kısmın
kadarı doldurulduğuna göre ikinci gün dolan miktar:
5) İkinci günün sonunda toplam dolu kısım:
6) Sonuç:
Bu değer şıklar içinde A seçeneğidir; yani doğru cevap A’dır.
Bir işçi bir işin 'ini ilk gün yapıyor. Kalan kısmın 'ini ikinci gün yaparsa, işin tamamının kaçta kaçı bitmiş olur?
1. gün işin yapılan kısmı:
1. günden sonra kalan kısım:
Kalan kısmı hesaplayalım:
2. gün, kalan kısmın yapılan oranı:
2. gün yapılan iş miktarı (kalanın oranı ile kalan miktar çarpılır):
Çarpımı sadeleştirelim:
Toplam biten iş = 1. gün yapılan + 2. gün yapılan:
Toplamı ortak paydada toplayalım:
Sonuç: İşin bitmiş olur. Bu nedenle doğru seçenek B'dir.
