AYT Matematik Karmaşık Sayılar 14. test çöz

Aşağıdaki koşulları sağlayan $z$ karmaşık sayısını bulun:

$|z-1|=|z+1|$

$\frac{z-1}{z+1}$ ifadesi $\mathrm{saf}$ $\mathrm{sanal}$ ve $\mathrm{Im}\left(z\right)>0$.

Aşağıdaki koşulu sağlayan ve sanal kısmı pozitif olan $z$ karmaşık sayısının gerçel kısmı kaçtır?

$z^2=\frac{3-4i}{3+4i}$

Aşağıdaki koşulları sağlayan $z$ karmaşık sayısını bulunuz.

$\left\{\begin{array}{c}{z}^3=8i\\ \mathrm{Re}\left(z\right)>0\\ \mathrm{Im}\left(z\right)>0\end{array}\right\}$

$z\ne 0,z+\frac{1}{z}=2\cos \left(\frac{5\pi }{6}\right)$ koşulunu sağlayan karmaşık sayısı için $z^6$ değeri kaçtır?