Antrenmanlarla Matematik 3 İşçi Problemleri Soru

İlk 12 soru

Çözümlü test soruları

Bu sayfada sınırlı sayıda soru ve doğru cevap gösterilir. Konu kazanımlarını ve çözüm adımlarını birlikte değerlendirebilirsin.

1. soru

İşçi Problemleri - Kolay - 8.Ders - 1.Soru

Doğru cevap: B

B i r i ş i K o r h a n 9 g ü n d e, S e r h a n 12 g ü n d e b i t i r e b i l m e k t e d i r .

B u n a g ö r e, K o r h a n 5 g ü n v e S e r h a n 4 g ü n ç a l ı ş ı r s a g e r i y e i ş i n n e k a d a r ı k a l ı r ?

\frac{3}{7}

\frac{1}{9}

\frac{8}{9}

\frac{4}{7}

Çözüm

İ ş i n t a m a m ı 9.12 = 108 x o l s u n .

K o r h a n' ı n 1 g ü n d e y a p t ı ğ ı i ş m i k t a r ı = \frac{108 x}{9} = 12 x

5 g ü n d e y a p t ı ğ ı i ş m i k t a r ı 5.12 x = 60 x

S e r h a n' ı n 1 g ü n d e y a p t ı ğ ı i ş m i k t a r ı = \frac{108 x}{12} = 9 x

4 g ü n d e y a p t ı ğ ı i ş m i k t a r ı 4.9 x = 36 x

Y a p t ı k l a r ı t o p l a m i ş = 60 x + 36 x = 96 x

\frac{96 x}{108 x} = \frac{8}{9}' u y a p ı l m ı ş t ı r . \frac{1}{9}' u k a l m ı ş t ı r .

2. soru

İşçi Problemleri - Kolay - 9.Ders - 4.Soru

Doğru cevap: A

E ş i t k a p a s i t e d e 2 u s t a b i r i ş i 20 g ü n d e, e ş i t k a p a s i t e d e 3 ç ı r a k 30 g ü n d e y a p a b i l i y o r .

B u n a g ö r e, a y n ı i ş i t a m a m ı n ı 4 u s t a v e 3 ç ı r a k b i r l i k t e k a ç g ü n d e y a p a b i l i r l e r ?

7,5

10

12

15

Çözüm

2 u s t a 20 g ü n d e

4 u s t a x g ü n d e

2.20 = 4. x

x = 10 g ü n d e y a p a r .

3 ç ı r a k 30 g ü n d e y a p a r .

4 u s t a v e 3 ç ı r a k \to \frac{1}{10} + \frac{1}{30} = \frac{3 + 1}{30} = \frac{4}{30} = \frac{1}{x}

4 x = 30

x = 7,5 s a a t t e y a p a r l a r .

C e v a p : A

3. soru

İşçi Problemleri - Kolay - 9.Ders - 5.Soru

Doğru cevap: B

Bir bilgisayar programı üç aşamda yazılmaktadır. Birinci aşama 6 gün, ikinci aşama 8 gün ve üçüncü aşama 12 gün sürmektedir.Eşit hızda çalışan dört programcı, bu programı beraber yazmaya başlamış ve ilk iki aşamayı bitirmiştir. Daha sonra programcılardan biri işi bırakmış ve diğer üçü beraber çalışarak programı yazmayı bitirmiştir.

Buna göre, bu program kaç günde yazılmıştır?

6,5

7,5

8,5

9,5

Çözüm

Pr o g r a m c ı l a r ı n h ı z l a r ı v o l s u n .

D ö r d ü b i r l i k t e ç a l ı ş ı n c a h ı z 4 v o l u r .

v h ı z ı y l a 6 g ü n d e b i t e r

4 v h ı z ı y l a x g ü n d e b i t e r

6 v = 4 v x

x = 1,5 g ü n d e b i t e r (1. a ş a m a)

v h ı z ı y l a 8 g ü n d e b i t e r

4 v h ı z ı y l a x g ü n d e b i t e r

8 v = 4 v x

x = 2 g ü n d e b i t e r (2. a ş a m a)

Ü ç ü ç a l ı ş ı n c a h ı z 3 v o l u r .

v h ı z ı y l a 12 g ü n d e b i t e r

3 v h ı z ı y l a x g ü n d e b i t e r

12 v = 3 v x

x = 4 g ü n d e b i t e r (3. a ş a m a)

1,5 + 2 + 4 = 7,5 g ü n d e y a z ı l ı r .

4. soru

İşçi Problemleri - Kolay - 10.Ders - 2.Soru

Doğru cevap: B

Bir işi Ege, Efe ve Can tek başlarına sırasıyla 15, 20 ve 25 saatte bitirebilmektedirler. Ege ve Efe bu işe birlikte başlamış ve 4 saat sonra Efe işi bırakmıştır. Efe işi bırakınca yerine Can, Ege'ye yardıma gelmiştir. Efe ve Can 3 saat çalıştıktan sonra ikisi de işi bırakmıştır.

Verilen bu bilgilere göre, işin kalan kısmının biten kısmına oranı kaçtır?

\frac{81}{140}

\frac{79}{221}

\frac{27}{100}

\frac{79}{300}

Çözüm

İ ş i n t a m a m ı 300 x o l s u n .

E g e 1 s a a t t e i ş i n \frac{1}{15}' i n i y a n i 300 x . \frac{1}{15} = 20 x k a d a r ı n ı y a p a r .

E f e 1 s a a t t e i ş i n \frac{1}{20}' s i n i y a n i 300 x . \frac{1}{20} = 15 x k a d a r ı n ı y a p a r .

C a n 1 s a a t t e i ş i n \frac{1}{25}' i n i y a n i 300 x . \frac{1}{25} = 12 x k a d a r ı n ı y a p a r .

E g e v e E f e b i r l i k t e 1 s a a t t e 20 x + 15 x = 35 x' l i k i ş y a p a r l a r .

4 s a a t t e 4.35 x = 140 x i ş y a p a r l a r .

E f e v e C a n b i r l i k t e b i r s a a t t e 15 x + 12 x = 27 x' l i k i ş y a p a r l a r .

3 s a a t t e 3.27 x = 81 x i ş y a p a r l a r .

İ ş i n b i t e n k ı s m ı 140 x + 81 x = 221 x

İ ş i n k a l a n k ı s m ı 300 x -221 x = 79 x

\frac{k a l a n k ı s ı m}{b i t e n k ı s ı m} = \frac{79 x}{221 x} = \frac{79}{221}

5. soru

İşçi Problemleri - Kolay - 12.Ders - 5.Soru

Doğru cevap: D

Aycan bir işi 20 saatte, Ayhan ise aynı işi 30 saatte bitirebilmektedir. İkisi birlikte bu işte çalışırsa iş bittiğinde Aycan'ın yaptığı işin Ayhan'ın yaptığı işe oranı kaç olur?

\frac{1}{3}

\frac{3}{5}

\frac{2}{5}

\frac{2}{3}

Çözüm

20 v e 30' u n e n k ü ç ü k o r t a k k a t ı o l a n 60' ı a l a l ı m . İ ş 60 k' l ı k o l s u n .

O h a l d e A y c a n' ı n k a p a s i t e s i 3 k, A y h a n' ı n k a p a s i t e s i 2 k o l u r .

İ k i sin i n k a p a s i t e s i 3 k + 2 k = 5 k o l u r .

60 k = 5 k . t

t = 12 (İ k i sin i n i ş i b i r l i k t e y a p m a s ü r e s i)

A y h a n 12 s a a t t e 12.2 k = 24 k' l ı k i ş y a p a r .

A y c a n 12 s a a t t e 12.3 k = 36 k' l ı k i ş y a p a r .

\frac{24}{36} = \frac{2}{3}

6. soru

İşçi Problemleri - Orta - 1.Ders - 5.Soru

Doğru cevap: C

E ş i t g ü ç t e 4 k a d ı n b i r i ş i b i r l i k t e 10 s a a t t e, e ş i t g ü ç t e k i 6 e r k e k a y n ı i ş i b i r l i k t e 6 s a a t t e b i t i r e b i l i y o r .

B u n a g ö r e, 2 k a d ı n v e 3 e r k e k a y n ı i ş i b i r l i k t e k a ç s a a t t e b i t i r e b i l i r ?

3,5

5

7,5

10

Çözüm

K a d ı n l a r ı n k a p a s i t e s i k o l s u n . 4 k a d ı n ı n k a p a s i t e s i 4 k o l u r .

İ ş = 4 k .10 = 40 k

E r k e k l e r i n k a p a s i t e s i e o l s u n . 6 e r k e ğ i n k a p a s i t e s i 6 e o l u r .

İ ş = 6 e .6 = 36 e o l u r .

İ ş a y n ı o l d u ğ u i ç i n 40 k = 36 e o l u r .

10 k = 9 e o l u r .

k = \frac{9 e}{10}

2 k a d ı n ı n k a p a s i t e s i 2 k = 2. \frac{9 e}{10} = \frac{9 e}{5}, 3 e r k e ğ i n k a p a s i t e s i 3 e o l u r .

2 k a d ı n ı n v e 3 e r k e ğ i n k a p a s i t e s i = \frac{9 e}{5} + 3 e = \frac{24 e}{5}

İ ş i n b i t m e s ü r e s i = \frac{36 e}{\frac{24 e}{5}} = 36. \frac{5}{24} = 7,5 s a a t

7. soru

İşçi Problemleri - Orta - 3.Ders - 1.Soru

Doğru cevap: C

Aynı kapasiteli 8 makineden 6'sı aynı anda açılıp 4 saat çalıştırılıyor. Daha sonra kalan makinelerden biri çalıştırılıp 2 saat sonra son makine çalıştırılıyor. İş toplam 10 saatte tamamlanıyor.

Buna göre, aynı işi aynı kapasiteli 4 makine aynı anda çalışmaya başlayarak kaç saatte tamamlar?

32

24,5

17,5

14

Çözüm

B i r ​ ​ m a k i n e n i n k a p a s i t e s i x o l s u n .

6 m a k i n e 4 s a a t t e = 6 x .4 = 24 x k a d a r i ş y a p a r .

7 m a k i n e 2 s a a t t e 7 x .2 = 14 x k a d a r i ş y a p a r .

10 -4 -2 = 4 s a a t (8 m a k i n e d e ç a l ı ş ı y o r .)

8 m a k i n e 4 s a a t t e 8 x .4 = 32 x k a d a r i ş y a p a r .

24 x + 14 x + 32 x = 70 x

4 m a k i n e n i n k a p a s i t e s i 4 x o l u r .

\frac{70 x}{4 x} = 17,5 s a a t t e t a m a m l a r .

8. soru

İşçi Problemleri - Orta - 3.Ders - 3.Soru

Doğru cevap: D

Ahmet'in çalışma hızı, İlhan'ın çalışma hızının 3 katıdır. İkisi beraber bu işi 15 günde bitirebiliyor.

Eğer İlhan çalışma hızını 5 katına çıkarırsa bu işi kaç günde bitirebilirler?

3

5

6

7,5

Çözüm

A h m e t i ş i x s ü r e d e y a p a r s a İ l h a n 3 x s ü r e d e y a p a r .

\frac{1}{x} + \frac{1}{3 x} = \frac{1}{15}

\frac{3 + 1}{3 x} = \frac{4}{3 x} = \frac{1}{15}

3 x = 60

x = 20

İ l h a n ç a l ı ş m a h ı z ı n ı 5 k a t ı n a ç ı k a r ı r s a \frac{3 x}{5} = \frac{3.20}{5} = 12 g ü n d e y a p a r .

İ k i s i b i r l i k t e;

\frac{1}{20} + \frac{1}{12} = \frac{1}{x}

\frac{3 + 5}{60} = \frac{8}{60} = \frac{1}{x}

8 x = 60

x = \frac{60}{8} = 7,5