Antrenmanlarla Matematik 3 Hız / Hareket

İlk 12 soru

Çözümlü test soruları

Bu sayfada sınırlı sayıda soru ve doğru cevap gösterilir. Konu kazanımlarını ve çözüm adımlarını birlikte değerlendirebilirsin.

1. soru

Hız / Hareket Problemleri - Kolay - 1.Ders - 1.Soru

Doğru cevap: C

Ali saatte 5 km hızla yürüyerek okuluna gidiyor. Eğer okul 15 km uzakta ise Ali'nin okula varması ne kadar sürer?

1 saat

2 saat

3 saat

4 saat

Çözüm

Zaman = Yol / Hız formülünü uygularsak;

Zaman = Yol / Hız = 15 km / 5 km/saat = 3 saat sonucuna ulaşırız.

2. soru

Hız / Hareket Problemleri - Kolay - 20.Ders - 2.Soru

Doğru cevap: A

B o y l a r ı e ş i t o l a n i k i m u m d a n b i r i n c i s i 5 s a a t t e y a n ı p t ü k e n i r k e n i k i n c i s i 9 s a a t t e y a n ı p t ü k e n m e k t e d i r .

İ k i n c i m u m y a n d ı k tan i k i s a a t s o n r a b i r i n c i m u m y a k ı l d ı ğ ı n a g ö r e b i r i n c i m u m y a k ı l d ı k tan k a ç s a a t s o n r a m u m l a r ı n b o y u t e k r a r e ş i t o l u r ?

2

2,5

3

3,5

Çözüm

B i r i n c i m u m u n y a k ı l d ı ğ ı a n d a n i t i b a r e n b o y l a r ı e ş i t o l a n a k a d a r g e ç e n s ü r e t o l s u n .

İ k i n c i m u m 2 s a a t ö n c e y a n d ı ğ ı i ç i n o (t + 2) s a a t y a n a r .

B a ş l a n g ı ç t a d a b o y l a r ı e ş i t o l d u ğ u i ç i n y a n a n k ı s ı m l a r e ş i t o l a c a k k i b o y l a r ı t e k r a r e ş i t o l s u n .

İ k i m u m u n b o y u n u 5 v e 9' u n k a t ı o l a c a k ş e k i l d e 45 k a b u l e d e lim .

1. m u m 5 s a a t t e y a n ı p b i t i y o r s a s a a t t e 45 : 5 = 9 b i r i m y a n a r .

2. m u m 9 s a a t t e y a n ı p b i t i y o r s a s a a t t e 45 : 9 = 5 b i r i m y a n a r .

9. t = (t + 2) .5

9 t = 5 t + 10

4 t = 10

t = 2,5 s a a t s o n r a b o y l a r e ş i t o l u r .

3. soru

Hız / Hareket Problemleri - Kolay - 21.Ders - 5.Soru

Doğru cevap: A

B i r a r a ç K i l e L a r a s ı n d a k i y o l u 90 k m / s a h ı z l a g i d i p 120 k m / s a h ı z l a d ö n ü y o r .

B u a r a c ı n s a a t t e k i o r t a l a m a h ı z ı k a ç k m / s a' t i r ?

\frac{720}{7}

\frac{600}{7}

\frac{800}{9}

\frac{1080}{7}

Çözüm

O r t a l a m a H ı z = \frac{T o p l a m Y o l}{T o p l a m Z a m a n}

Z a m a n = \frac{Y o l}{H ı z}

K v e L a r a s ı m e s a f e x o l s u n .

H ı z ı 90 k m / s a o l a n a r a c ı n g i t t i ğ i s ü r e = \frac{x}{90}

H ı z ı 120 k m / s a o l a n a r a c ı n g i t t i ğ i s ü r e = \frac{x}{120}

O r t a l a m a h ı z = \frac{x + x}{\frac{x}{90} + \frac{x}{120}}

\frac{x}{90} + \frac{x}{120} (P a y d a y ı 360' t a e ş i t l e y e lim .)

\frac{4 x}{360} + \frac{3 x}{360} = \frac{7 x}{360}

O r t a l a m a H ı z = \frac{2 x}{\frac{7 x}{360}} = 2 x . \frac{360}{7 x} (x' l e r s a d e l e ş i r)

2. \frac{360}{7} = \frac{720}{7} k m / s a

4. soru

Hız / Hareket Problemleri - Kolay - 22.Ders - 3.Soru

Doğru cevap: C

D i d e m e v d e n o k u l a d o ğ r u y o l a ç ı k ı y o r . Y o l u n \frac{3}{10}' u n u g i t t i k t e n s o n r a k i t a b ı n ı u n u t t u ğ u n u f a r k e d i p g e r i d ö n ü y o r .

O k u l a y e t i ş m e s i g e r e k e n s ü r e d e e v e d ö n ü p k i t a b ı n ı a l a c a k v e o k u l a g i d e c e k t i r . B u n a g ö r e o k u l a g e ç k a l m a m a k i ç i n h ı z ı n ı k a ç k a t ı n a ç ı k a r m a l ı d ı r ?

\frac{3}{10}

\frac{7}{10}

\frac{8}{5}

\frac{5}{8}

Çözüm

E v i l e o k u l a r a s ı n d a k i m e s a f e y e x, D i d e m' i n h ı z ı n a V v e g i t m e s i g e r e k e n s ü r e y e t d i y e lim .

H ı z = \frac{Y o l}{Z a m a n}

V = \frac{x}{t} o l u r .

D i d e m \frac{3 x}{10} g i t m i ş, d a h a s o n r a g e r i d ö n e c e k y a n i b i r \frac{3 x}{10} d a h a y o l a l a r a k e v e g e r i g e l m i ş o l a c a k .

D a h a s o n r a x' i g i d i p e v d e n o k u l a var m ı ş o l a c a k .

Y a n i t s ü r e d e a l m a s ı g e r e k e n t o p l a m y o l : \frac{3 x}{10} + \frac{3 x}{10} + x o l a c a k .

\frac{3 x}{10} + \frac{3 x}{10} + \frac{10 x}{10} = \frac{16 x}{10} (B u y o l u t s ü r e d e g i t m e l i .)

H ı z = \frac{Y o l}{Z a m a n}

H ı z = \frac{\frac{16 x}{10}}{t} = \frac{16 x}{10} . \frac{1}{t} = \frac{16}{10} . \frac{x}{t} = \frac{8}{5} . \frac{x}{t} (\frac{x}{t} = V)

H ı z = \frac{8}{5} V (H ı z ı n ı \frac{8}{5} k a t ı n a ç ı k a r m a l ı .)

5. soru

Hız / Hareket Problemleri - Kolay - 22.Ders - 4.Soru

Doğru cevap: B

B i r a r a c ı n b i r y o l u 12 s a a t t e g i d i p d ö n m e s i p l a n l a n ı y o r . B u y o l u 7,5 s a a t t e g i d e n a r a c ı n p l a n l a n a n s ü r e d e g e r i d ö n m e s i i ç i n d ö n ü ş h ı z ı g i d i ş h ı z ı n ı n k a ç k a t ı o l m a l ı d ı r ?

\frac{3}{5}

\frac{5}{3}

3

5

Çözüm

G i d i l e n y o l x o l s u n .

A r a c ı n g i d i ş h ı z ı \Rightarrow H ı z = \frac{x}{7,5}

12 s a a t t e g i d i p d ö n m e s i i ç i n 12 -7,5 = 4,5 s a a t t e d ö n m e s i g e r e k i y o r .

A r a c ı n d ö n ü ş h ı z ı \Rightarrow H ı z = \frac{x}{4,5} o l m a l ı d ı r .

H ı z l a r ı o r a n l a y a l ı m .

\frac{\frac{x}{4,5}}{\frac{x}{7,5}} = \frac{x}{4,5} . \frac{7,5}{x} = \frac{7,5}{4,5} = \frac{5}{3}

6. soru

Hız / Hareket Problemleri - Kolay - 23.Ders - 1.Soru

Doğru cevap: B

E m r e K n o k t a s ı n d a n L n o k t a s ı n a V k m / s a h ı z l a g i d e r s e 10 s a a t t e g i d e c e k t i r .

E m r e y o l u n o r t a s ı n d a k i d i n l e n m e t e s i sin e k a d a r \frac{5 V}{6} k m / s a a t h ı z l a g i t t i k t e n s o n r a 2 s a a t m o l a v e r i y o r .

T ü m y o l u 10 s a a t t e t a m a m l a y a b i l m e s i i ç i n y o l u n k a l a n y a r ı s ı n ı k a ç k m / s a h ı z l a t a m a m l a m a l ı d ı r ?

\frac{3 V}{5}

\frac{5 V}{2}

\frac{2 V}{5}

\frac{4 V}{3}

Çözüm

Y o l = H ı z . Z a m a n

K v e L a r a s ı n a x d i y e lim .

x = V .10 = 10 V

Y o l u n y a r ı s ı n ı n e k a d a r s ü r e d e g i d e c e ğ i n i b u l a l ı m .

\frac{\frac{x}{2}}{\frac{5 V}{6}} = \frac{x}{2} . \frac{6}{5 V} = \frac{3}{5} . \frac{x}{V} (x y e r i n e 10 V y a z a l ı m .)

\frac{3}{5} . \frac{10 V}{V} = 6 s a a t (Y o l u n y a r ı s ı n ı g i t t i ğ i s ü r e)

6 s a a t y o l g i t m i ş, 2 s a a t m o l a v e r m i ş . Y o l u n k a l a n y a r ı s ı n ı (10 V / 2 = 5 V) 2 s a a t t e a l m a s ı g e r e k i y o r .

H ı z = \frac{Y o l}{Z a m a n} = \frac{5 V}{2} h ı z l a g i t m e l i d i r .

7. soru

Hız / Hareket Problemleri - Kolay - 23.Ders - 2.Soru

Doğru cevap: C

\begin{matrix} A y n ı n o k t a d a n z ı t y ö n l e r e d o ğ r u h a r e k e t e d e n i k i a r a ç tan b i r i n i n h ı z ı 75 k m / s a, d i ğ e r i n i n h ı z ı 125 k m / s a' t i r . \\ 800 k m' l i k d a i r e s e l p i s t ü z e r i n d e h a r e k e t e d e n b u i k i a r a ç k a ç s a a t s o n r a i l k k e z k a r ş ı l a ş ı p a r a l a r ı n d a 500 k m o l a c a k k a d a r u z a k l a ş ı r l a r ? \end{matrix}

2,5

4

6,5

8

Çözüm

B i r b i r l e r i n e d o ğ r u 75 + 125 = 200 k m / s a h ı z l a y a k l a ş ı r l a r .

Z a m a n = \frac{Y o l}{H ı z} \Rightarrow \frac{800}{200} = 4 s a a t t e k a r ş ı l a ş ı r l a r .

B u i k i a r a ç k a r ş ı l a ş t ı k tan s o n r a y i n e 200 k m / s a h ı z l a u z a k l a ş ı r l a r .

\frac{500}{200} = 2,5 s a a t s o n r a a r a l a r ı n d a 500 k m o l u r .

4 + 2,5 = 6,5 s a a t s o n r a k a r ş ı l a ş ı p a r a l a r ı n d a 500 k m m e s a f e o l u r .

8. soru

Hız / Hareket Problemleri - Kolay - 23.Ders - 3.Soru

Doğru cevap: D

B i r k o ş u y a r ı ş ı n d a i k i k o ş u c u i l e lg i l i a ş a ğ ı d a k i b i lg i l e r v e r i l m i ş t i r :

-K o ş u c u l a r d a n i k i s i d e y a r ı ş b o y u n c a s a b i t h ı z l a h a r e k e t e t m i ş l e r d i r .

-Y a v a ş o l a n k o ş u c u p i s t i n \frac{1}{4}' ü n ü k o ş t u ğ u n d a h ı z l ı o l a n k o ş u c u 900 m e t r e k o ş m u ş t u r .

-H ı z l ı o l a n k o ş u c u p i s t i n \frac{3}{4}' ü n ü k o ş t u ğ u n d a y a v a ş o l a n 1200 m e t r e k o ş m u ş t u r .

Y u k a r ı d a k i b i lg i l e r e g ö r e y a r ı ş p i s t i k a ç k m' d i r ?

0,6

1,2

1,8

2,4

Çözüm

P i s t i n u z u n l u ğ u n a 4 x d i y e lim .

Y a v a ş o l a n p i s t i n 4 x . \frac{1}{4} = x k a d a r ı n ı k o ş t u ğ u n d a h ı z l ı o l a n 900 m e t r e k o ş m u ş .

H ı z l a r ı o r a n ı = \frac{x}{900} o l u r .

H ı z l ı o l a n p i s t i n 4 x . \frac{3}{4} = 3 x k a d a r ı n ı k o ş t u ğ u n d a h ı z l ı o l a n 1200 m e t r e k o ş m u ş .

H ı z l a r ı o r a n ı = \frac{1200}{3 x} o l u r .

B u o r a n l a r ı e ş i t l e y e lim .

\frac{x}{900} = \frac{1200}{3 x}

3 x^{2} = 1200.900

x^{2} = 400.900

x = 20.30 = 600 m e t r e

Y o l u n t a m a m ı 4 x o l d u ğ u i ç i n 4.600 = 2400 m = 2,4 k m' d i r .