LGS Matematik Veri Analizi Soru Çözümleri

İlk 12 soru

Çözümlü test soruları

Bu sayfada sınırlı sayıda soru ve doğru cevap gösterilir. Konu kazanımlarını ve çözüm adımlarını birlikte değerlendirebilirsin.

1. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Veri Analizi 1 - 1

Doğru cevap: B

Aşağıdaki puanların aritmetik ortalaması kaçtır?

\begin{matrix} Puanlar & 60 & 60 & 70 & 80 & 90 \end{matrix}

70

72

74

75

Çözüm

Verilen puanların aritmetik ortalaması, puanların toplamının puan sayısına bölünmesiyle bulunur.

Önce puanları toplayalım:

60 + 60 + 70 + 80 + 90 = 360

Toplam puan, puan sayısına bölünür:

\frac{360}{5} = 72

Bulunan ortalama, seçeneklerde B şıkkındaki değerdir. Bu nedenle doğru cevap B’dir.

2. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Veri Analizi 1 - 2

Doğru cevap: B

Aşağıdaki veri grubunun ortancası (medyanı) kaçtır?

(5, 7, 8, 9, 10, 12)

8

8.5

9

9.5

Çözüm

Veri grubu küçükten büyüğe sıralı verilmiştir:

(5, 7, 8, 9, 10, 12)

Eleman sayısı çift olduğu için ortanca, ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasıdır.

n = 6

Ortadaki iki sayı üçüncü ve dördüncü elemanlardır:

8, 9

Bu iki sayının ortalamasını alalım:

Medyan = \frac{8 + 9}{2} = \frac{17}{2} = 8.5

Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

8.5

3. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Veri Analizi 1 - 3

Doğru cevap: B

Aşağıdaki tabloda bir sınıfta yapılan kısa sınavdan alınan puanlar ve bu puanları alan öğrenci sayıları verilmiştir.

Buna göre sınıfın aritmetik ortalaması kaçtır?

Puan	Öğrenci sayısı
$10$	$2$
$12$	$3$
$14$	$1$
$18$	$4$

14

14, 2

14, 5

13, 8

Çözüm

Verilen tabloya göre aritmetik ortalamayı bulmak için önce toplam öğrenci sayısını, sonra toplam puanı hesaplayalım.

Toplam öğrenci sayısı:

2 + 3 + 1 + 4 = 10

Toplam puan (puan × öğrenci sayısı toplanır):

10 \times 2 + 12 \times 3 + 14 \times 1 + 18 \times 4

Çarpımları hesaplayalım:

20 + 36 + 14 + 72 = 142

Aritmetik ortalama = toplam puan ÷ toplam öğrenci sayısı:

\frac{142}{10} = 14, 2

Sonuç $14, 2$ olduğundan doğru cevap B şıkkıdır.

4. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Veri Analizi 1 - 4

Doğru cevap: B

Bir sınıftaki öğrencilerin okuduğu kitap sayıları ve bu sayılara sahip öğrenci sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Kitap sayısı	Öğrenci sayısı
$0$	$4$
$1$	$6$
$2$	$8$
$3$	$2$

Buna göre bu sınıfta okunan kitap sayısının medyanı kaçtır?

1

1.5

2

2.5

Çözüm

Tablodaki öğrenci sayılarının toplamını bulalım.

n = 4 + 6 + 8 + 2 = 20

Öğrenci sayısı çift olduğu için medyan, ortadaki iki değerin ortalamasıdır. Ortadaki sıralar:

\frac{20}{2} = 10

10 + 1 = 11

Şimdi küçükten büyüğe sıralandığında hangi sıra aralıklarının hangi kitap sayısına denk geldiğini bulalım.

1 - 4 \to 0

5 - 10 \to 1

11 - 18 \to 2

19 - 20 \to 3

Buna göre ortadaki iki sıra olan değerler:

10. sıradaki değer = 1

11. sıradaki değer = 2

Medyan bu iki değerin ortalamasıdır.

Medyan = \frac{1 + 2}{2} = 1.5

Sonuç olarak doğru seçenek B’dir.

B : 1.5

5. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Veri Analizi 1 - 5

Doğru cevap: B

Aşağıdaki veriler, bir öğrencinin 5 farklı günde okuduğu kitap süresini göstermektedir.

(12, 15, 18, 15, 20)

Bu verilerin aritmetik ortalaması kaçtır?

15

16

17

18

Çözüm

1) Doğru şık kontrolü: Verilerin aritmetik ortalaması 16 çıktığı için doğru cevap B'dir.

2) Verileri yazalım:

(12, 15, 18, 15, 20)

3) Aritmetik ortalama için önce toplamı bulalım:

12 + 15 + 18 + 15 + 20 = 80

4) Aritmetik ortalama = toplam / gün sayısı:

\frac{80}{5} = 16

Sonuç: Aritmetik ortalama 16 dakikadır. Doğru seçenek B.

6. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Veri Analizi 1 - 6

Doğru cevap: A

Aşağıdaki tabloda bir sınıftaki öğrencilerin okuduğu kitap sayıları ve bu sayılara sahip öğrenci sayıları verilmiştir.

Okunan kitap sayısı	Öğrenci sayısı
$0$	$2$
$1$	$5$
$2$	$3$
$3$	$2$

Bu verilerin medyanı kaçtır?

1

\frac{17}{12}

2

3

Çözüm

Önce toplam öğrenci sayısını bulalım.

2 + 5 + 3 + 2 = 12

Öğrenci sayısı çift olduğu için medyan, sıralı listenin ortasındaki iki terimin aritmetik ortalamasıdır.

Medyan = \frac{altıncı + yedinci}{2}

Ortadaki iki konumu netleştirelim.

\frac{12}{2} = 6

6 + 1 = 7

Şimdi verileri küçükten büyüğe sıraladığımızda her kitap sayısının kaçıncı sıraya kadar gittiğine bakalım (kümülatif/artan toplam).

Okunan kitap sayısı	Kümülatif öğrenci sayısı
$0$	$2$
$1$	$2 + 5 = 7$
$2$	$7 + 3 = 10$
$3$	$10 + 2 = 12$

Kümülatif sayıya göre:

• İlk iki öğrenci 0 kitap okumuştur.

• Üçüncü öğrenciden yedinci öğrenciye kadar olanlar 1 kitap okumuştur.

Bu yüzden altıncı ve yedinci değerlerin ikisi de 1’dir.

altıncı = 1

yedinci = 1

Medyanı hesaplayalım.

Medyan = \frac{1 + 1}{2} = 1

Sonuç olarak doğru seçenek A’dır.

7. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Veri Analizi 1 - 7

Doğru cevap: A

Aşağıdaki veri grubunda bir sınıftaki öğrencilerin bir ayda okuduğu kitap sayıları verilmiştir:

$2, 3, 3, 4, 6, 7, 7$

Bu veri grubunun medyan değeri kaçtır?

4

5

6

3

Çözüm

1) Veri grubu küçükten büyüğe sıralanmıştır (aynı şekilde yazalım):

2, 3, 3, 4, 6, 7, 7

2) Eleman sayısını bulalım:

n = 7

3) Eleman sayısı tek olduğu için medyan, sıralı listenin ortasındaki terimdir. Ortadaki terimin sırası:

\frac{n + 1}{2} = \frac{7 + 1}{2} = 4

4) Sıralı veri grubunun 4. terimi medyandır. Sıralı listede 4. terim:

medyan = 4

5) Şıklarda bu değer A seçeneğinde verildiği için doğru cevap A’dır.

A = 4

8. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Veri Analizi 1 - 8

Doğru cevap: A

Aşağıdaki veri grubunun tepe değeri nedir?

${8, 10, 10, 12, 14}$

10

8

12

\frac{54}{5}

Çözüm

Soru, veri grubunun tepe değerini (modunu) soruyor. Tepe değer, en çok tekrar eden değerdir.

Veri grubunu okuyalım:

{8, 10, 10, 12, 14}

Her bir değerin kaç kez geçtiğini sayalım:

8 \to 1 kez

10 \to 2 kez

12 \to 1 kez

14 \to 1 kez

En çok tekrar eden değer:

10

Bu nedenle tepe değer A şıkkıdır. (D şıkkındaki değer ortalama ile ilgilidir, tepe değer değildir.)