Antrenmanlarla Matematik 2 Basit Eşitsizlikler

İlk 12 soru

Çözümlü test soruları

Bu sayfada sınırlı sayıda soru ve doğru cevap gösterilir. Konu kazanımlarını ve çözüm adımlarını birlikte değerlendirebilirsin.

1. soru

Basit Eşitsizlikler - Zor - 14.Ders - 1.Soru

Doğru cevap: D

a v e b g e r ç e l s a y ı l a r ı o l m a k ü z e r e,

I . a < b i ç i n a . c < b . c i s e c > 0

I I . a \neq 0, b \neq 0 v e a < b i ç i n \frac{1}{a} < \frac{1}{b} i s e a i l e b a y n ı i ş a r e t l i d i r .

I I I . \forall n \in Z i ç i n 0 < a < 1 i ç i n a^{n} < a^{n -1}

y u k a r ı d a k i l e r d e n h a n g i l e r i d o ğ r u d u r ?

Yalnız I

Yalnız II

Yalnız III

I ve III

Çözüm

I . a < b i ç i n a . c < b . c i s e c > 0

a . c < b . c i f a d e y i c' y e b ö l e lim . c > 0 o l u n c a

a < b o l u r . B u s e b e p l e d o ğ r u .

I I . a \neq 0, b \neq 0 v e a < b i ç i n \frac{1}{a} < \frac{1}{b} i s e a i l e b a y n ı i ş a r e t l i d i r .

a < b i f a d e sin i t e r s ç e v i r i r s e k e ş i t s i z l i ğ i n y ö n ü d e ğ i ş i r .

\frac{1}{a} > \frac{1}{b} o l u r . y a n l ı ş .

I I I . \forall n \in Z i ç i n 0 < a < 1 i ç i n a^{n} < a^{n -1}

a 0 i l e 1 a r a l ı ğ ı n d a o l d u ğ u n d a n ü s t a z a l d ı k ç a d e ğ e r d e a z a l ı r . d o ğ r u .

c e v a p I . v e I I I . o l u r .

2. soru

Basit Eşitsizlikler - Zor - 14.Ders - 4.Soru

Doğru cevap: A

B i r i ş v e r e n i ş ç i l e r i n e z a m y a p m a k i ç i n g ü n l ü k ü c r e t l r i n d e n i k i s e ç e n e k s u n m u ş t u r :

I . s e ç e n e k : N e t 120 T L z a m

I I . s e ç e n e k : G ü n l ü k ü c r e t i n i n % 20 s i k a d a r z a m .

b u i k i s e ç e n e ğ e g ö r e, g ü n l ü k x t l a l a n i ş ç i n e t 120 t l z a m m ı, g ü n l ü k y t l a l a n i ş ç i % 20' l i k

z a m m ı, t e r c i h e t m i ş t i r .

b u n a g ö r e, a ş a ğ ı d a k i l e r d e n h a n g i s i d o ğ r u d u r ?

x < 600 < y

y < 600 < x

y < x < 600

600 < y < x

Çözüm

E ş i t s i z l i ğ i m i z i y a z a l ı m .

\frac{x .20}{100} < 1200 \frac{y .20}{100} > 120

x < 600 y > 600

x < 600 < y b u l u n u r .

3. soru

Basit Eşitsizlikler - Kolay - 1.Ders - 1.Soru

Doğru cevap: A

Aşağıdaki eşitsizliğe göre x için doğru değer aralığını bulunuz:

x - 3 > 2

ise x için hangi değer aralığı doğrudur?

x > 5

x > 1

x < 5

x < 1

Çözüm

Verilen eşitsizlik:

$x - 3 > 2$

Soldaki $− 3$ ten kurtulmak için iki tarafa da $3$ ekleyelim:

$x - 3 + 3 > 2 + 3$

Solda $− 3$ ile $+ 3$ birbirini götürür, sağ tarafı toplayalım:

$x > 5$

Bulduğumuz sonuç $x > 5$ olduğu için doğru şık 1’dir.

4. soru

Basit Eşitsizlikler - Kolay - 1.Ders - 2.Soru

Doğru cevap: C

$2 x + 4 < 10$

ise x için hangi değer aralığı doğrudur?

x < - 3

x > 3

x < 3

x > 2

Çözüm

Verilen eşitsizlik:

$2 x + 4 < 10$

Her iki taraftan $4$ çıkaralım:

$2 x + 4 - 4 < 10 - 4$

Sadeleştirelim:

$2 x < 6$

Şimdi her iki tarafı $2$ ’ye bölelim (pozitif sayı ile böldüğümüz için eşitsizlik yönü değişmez):

$x < 3$

Sonuç $x < 3$ olur. Bu, 3. şık ile aynıdır.

5. soru

Basit Eşitsizlikler - Kolay - 1.Ders - 3.Soru

Doğru cevap: C

Aşağıdaki eşitsizlik veriliyor:

x + 6 > 9

İse x için hangi değer aralığı doğrudur?

x > 15

x < 3

x > 3

x < 15

Çözüm

Verilen eşitsizlik:

$x + 6 > 9$

Eşitsizlikte $6$ fazlalık yapıyor. Her iki taraftan da $6$ çıkaralım:

$x + 6 - 6 > 9 - 6$

Sadeleştirelim:

$x > 3$

Bu sonuç, şıklardan $x > 3$ olan 3. şık ile aynıdır.

6. soru

Basit Eşitsizlikler - Kolay - 1.Ders - 4.Soru

Doğru cevap: C

$\frac{x}{4} < 2 x$ ise için hangi değer aralığı doğrudur?

x < 4

x > 8

x < 8

x > 6

Çözüm

Verilen eşitsizlik:

$\frac{x}{4} < 2$

Her iki tarafı 4 ile çarpalım. 4 pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez:

$\frac{x}{4} \cdot 4 < 2 \cdot 4$

Sol tarafta 4’ler sadeleşir:

$x < 8$

Sonuç $x < 8$ olduğu için doğru şık 3’tür.

7. soru

Basit Eşitsizlikler - Kolay - 1.Ders - 5.Soru

Doğru cevap: A

$3 x - 9 > 0$ ise x için hangi değer aralığı doğrudur?

x > 3

x < 3

x > 2

x < 4

Çözüm

Verilen eşitsizlik:

3 x - 9 > 0

Önce $− 9$ teriminden kurtulmak için her iki tarafa $9$ ekleyelim:

3 x > 9

Şimdi her iki tarafı da $3$ ile bölelim. $3$ pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez:

x > 3

Sonuç $x > 3$ olduğu için doğru şık 1'dir.

8. soru

Basit Eşitsizlikler - Kolay - 1.Ders - 6.Soru

Doğru cevap: B

2x + 4 ≤ 12 ise x için hangi değer aralığı doğrudur?

2 x + 4 \leq 12

x > 4

x \leq 4

x \leq 8

x > 8

Çözüm

Verilen eşitsizlik:

2 x + 4 \leq 12

Önce $4$ sayısını sol taraftan kaldırmak için iki taraftan da $4$ çıkaralım:

2 x + 4 - 4 \leq 12 - 4

Sadeleştirelim:

2 x \leq 8

$2$ ile çarpılmış $x$ ’i yalnız bırakmak için iki tarafı da $2$ ’ye bölelim. ( $2$ pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez.)

2 x \div 2 \leq 8 \div 2

Sonuç:

x \leq 4

Bu sonuç $x \leq 4$ olduğu için doğru seçenek 2. şıktır.