TYT Matematik Permütasyon ve Kombinasyon 10. test çöz

Dairesel bir masada toplam sekiz kişi oturacaktır; bunların üçü birbirleriyle evli üç çifttir ve ayrıca iki kişi tek başınadır.

Hiçbir çift yan yana oturmayacak şekilde kaç farklı oturma düzeni vardır?

Bir sınıfta $6$ erkek ve $5$ kız öğrenci vardır.

Bu öğrencilerden $5$ kişilik bir komite seçiliyor ve komite içinden sırasıyla başkan ve sekreter belirleniyor.

Komitede en az $2$ kız olması ve başkan-sekreter ikilisinden en az birinin kız olması koşuluyla kaç farklı seçim yapılabilir?

$8$ farklı öğrenci $A,B,C,D,E,F,G,H$ bir sıraya dizilecektir.

$A$, $B$, $C$ öğrencilerinin kendi aralarındaki sıralaması soldan sağa $A<B<C$ olacak ve $D$ ile $E$ yan yana gelmeyecektir.

Bu koşulları sağlayan kaç farklı diziliş vardır?

$8$ farklı öğrenci bir sıraya dizilecektir. $A$ ile $B$ yan yana, $C$ ile $D$ yan yana olmak zorundadır; ayrıca $AB$ ikilisi ile $CD$ ikilisi yan yana gelmemelidir. Buna göre kaç farklı diziliş vardır?

Bir sıraya $10$ farklı öğrenci oturtulacaktır. Ali, Bora, Ceren ve Deniz adlı $4$ öğrenciden hiçbiri yan yana gelmeyecek ve Ali, Bora'nun solunda olacaktır. Kaç farklı oturma düzeni vardır?