Antrenmanlarla Matematik 1 Üslü Sayılar Soru

1. soru

Üslü Sayılar - Kolay - 1.Ders - 1. Soru

Doğru cevap: C

2.2.2.2

A

2^{2}

B

2^{3}

C

2^{4}

D

2^{5}

Çözüm

Verilen ifade noktalarla çarpma anlamına gelir:

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

Yani 2 sayısı kendisiyle 4 kez çarpılıyor.

Aynı sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını üslü sayı ile yazarız:

$2^{4}$

Sonuç:

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^{4}$

2. soru

Üslü Sayılar - Kolay - 3.Ders - 2. Soru

Doğru cevap: A

(- 1) . (- 1) . (- 1) . (- 1) . (- 1)

A

{(- 1)}^{5}

B

1^{5}

C

5^{- 1}

D

5^{1}

Çözüm

Verilen ifade, $(- 1) \cdot (- 1) \cdot (- 1) \cdot (- 1) \cdot (- 1)$ şeklinde $(- 1)$ sayısının 5 kez çarpımıdır.

Aynı sayının kendisiyle tekrarlı çarpımı üs ile gösterilir. Yani 5 kez çarpım: $(- 1) \cdot (- 1) \cdot (- 1) \cdot (- 1) \cdot (- 1) = {(- 1)}^{5}$

İstersek sonucunu da bulabiliriz. Önce ikişer ikişer çarpalım: $((- 1) \cdot (- 1)) \cdot ((- 1) \cdot (- 1)) \cdot (- 1) = 1 \cdot 1 \cdot (- 1) = - 1$

Sonuç olarak ifade ${(- 1)}^{5}$ şeklinde yazılır (doğru şık) ve değeri de $- 1$ olur.

3. soru

Üslü Sayılar - Kolay - 15.Ders - 1. Soru

Doğru cevap: D

{(\frac{4}{7})}^{3}

ifadesinin sonucu nedir ?

A

\frac{16}{7}

B

\frac{64}{49}

C

\frac{16}{343}

D

\frac{64}{343}

Çözüm

Verilen ifade:

${(\frac{4}{7})}^{3}$

Kural: Kesrin kuvveti, payın ve paydanın kuvveti alınarak yapılır.

${(\frac{a}{b})}^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}}$

Bu kurala göre:

${(\frac{4}{7})}^{3} = \frac{4^{3}}{7^{3}}$

Payı hesaplayalım:

$4^{3} = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$

Paydayı hesaplayalım:

$7^{3} = 7 \cdot 7 \cdot 7 = 49 \cdot 7 = 343$

Sonuç:

$\frac{64}{343}$

Bu sonuç $\frac{64}{343}$ olduğu için doğru şık: 4.

4. soru

Üslü Sayılar - Orta - 47.Ders - 2. Soru

Doğru cevap: A

\frac{a^{2} . {(-a)}^{2} . a^{3} . {(-a)}^{3}}{(- a^{4}) . a^{5}}

A

a

B

- a

C

- a^{19}

D

a^{9}

5. soru

Üslü Sayılar - Kolay - 1.Ders - 3. Soru

Doğru cevap: B

2'nin küpü aşağıdakilerden hangisidir?

A

2^{2}

B

2^{3}

C

2^{4}

D

2^{5}

Çözüm

“2’nin küpü” demek, 2 sayısını 3 kez kendisiyle çarpmak demektir.

$2^{3}$

Üslü ifadeyi çarpma olarak yazalım:

$2 \times 2 \times 2$

Şimdi çarpalım:

$2 \times 2 = 4$

$4 \times 2 = 8$

Sonuç:

$2^{3} = 8$

6. soru

Üslü Sayılar - Kolay - 15.Ders - 2. Soru

Doğru cevap: A

{(\frac{5}{3})}^{2}

ifadesinin sonucu nedir?

A

\frac{25}{9}

B

\frac{5}{9}

C

\frac{25}{3}

D

\frac{25}{27}

Çözüm

Verilen ifade:

${(\frac{5}{3})}^{2}$

Kural: Bir kesrin karesi alınırken payın karesi ve paydanın karesi alınır.

${(\frac{5}{3})}^{2} = \frac{5^{2}}{3^{2}}$

Şimdi kareleri alalım:

$5^{2} = 25$

$3^{2} = 9$

Sonucu yerine yazalım:

$\frac{25}{9}$

Bu sonuç 1. şık ile aynıdır.

7. soru

Üslü Sayılar - Kolay - 15.Ders - 3. Soru

Doğru cevap: D

{(\frac{2}{3})}^{4}

ifadesinin sonucu nedir ?

A

\frac{8}{9}

B

\frac{16}{9}

C

\frac{8}{27}

D

\frac{16}{81}

Çözüm

Verilen ifade:

${(\frac{2}{3})}^{4}$

Kural: Bir kesrin üssü, paya ve paydaya ayrı ayrı uygulanır.

${(\frac{2}{3})}^{4} = \frac{2^{4}}{3^{4}}$

Şimdi payı ve paydayı ayrı ayrı hesaplayalım:

$2^{4} = 16$

$3^{4} = 81$

Sonucu yerine yazalım:

$\frac{16}{81}$

Bu sonuç 4. şık ile aynıdır.

8. soru

Üslü Sayılar - Kolay - 1.Ders - 5. Soru

Doğru cevap: A

2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2

A

2^{7}

B

2^{8}

C

2^{9}

D

2^{10}

Çözüm

Verilen ifade aynı sayının art arda çarpımıdır:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

Aynı sayı $n$ kez çarpılıyorsa, bu üslü ifade ile yazılır:

(aynı sayı) \cdot (aynı sayı) \cdot ⋯ \cdot (aynı sayı) = {(aynı sayı)}^{n}

Burada çarpılan sayı hep $2$ ve toplam $7$ tane $2$ var.

Bu yüzden üslü gösterimi:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^{7}

Çözümlü test soruları

Üslü Sayılar - Kolay - 1.Ders - 1. Soru

Çözüm

Üslü Sayılar - Kolay - 3.Ders - 2. Soru

Çözüm

Üslü Sayılar - Kolay - 15.Ders - 1. Soru

Çözüm

Üslü Sayılar - Orta - 47.Ders - 2. Soru

Üslü Sayılar - Kolay - 1.Ders - 3. Soru

Çözüm

Üslü Sayılar - Kolay - 15.Ders - 2. Soru

Çözüm

Üslü Sayılar - Kolay - 15.Ders - 3. Soru

Çözüm

Üslü Sayılar - Kolay - 1.Ders - 5. Soru

Çözüm